摘要:什么是递归?递归是一种非常高效、简洁的编码技巧,一种应用非常广泛的算法,比方DFS深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等都是使用递归。方法或者函数调用自身的方式称为递归调用,调用称为递,返回称为归。基本上,所有的递归问题都可以用递推公式来表示。为什么使用递归?递归的优缺点?优点:代码的表达力很强,写起来简
什么是递归?
- 递归是一种非常高效、简洁的编码技巧,一种应用非常广泛的算法,比方DFS深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等都是使用递归。
- 方法或者函数调用自身的方式称为递归调用,调用称为递,返回称为归。
- 基本上,所有的递归问题都可以用递推公式来表示。
为什么使用递归?递归的优缺点?
- 优点:代码的表达力很强,写起来简洁。
- 缺点:空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。
什么样的问题可以用递归处理呢?
一个问题只需同时满足以下3个条件,即可以用递归来处理:
1.问题的解可以分解为几个子问题的解。何为子问题?就是数据规模更小的问题。
2.问题与子问题,除了数据规模不同,求解思路完全一样
3.存在递归终止条件
如何实现递归?
递归代码编写
写递归代码的关键就是找到如何将大问题分解为小问题的规律,并且基于此写出递推公式,而后再推敲终止条件,最后将递推公式和终止条件翻译成代码。
递归代码了解
对于递归代码,若试图想清楚整个递和归的过程,实际上是进入了一个思维误区。
那该如何了解递归代码呢?假如一个问题A可以分解为若干个子问题B、C、D,你可以假设子问题B、C、D已经处理。而且,你只要要思考问题A与子问题B、C、D两层之间的关系就可,不需要一层层往下思考子问题与子子问题,子子问题与子子子问题之间的关系。屏蔽掉递归细节,这样子了解起来就简单多了。
因而,了解递归代码,就把它笼统成一个递推公式,不用想一层层的调用关系,不要试图用人脑去分解递归的每个步骤。
递归常见问题及处理方案
- 警惕堆栈溢出:可以公告一个全局变量来控制递归的深度,从而避免堆栈溢出。
- 警惕重复计算:通过某种数据结构来保存已经求解过的值,从而避免重复计算。
如何将递归改写为非递归代码?
抽象的讲,所有的递归代码都可以改写为迭代循环的非递归写法。如何做?笼统出递推公式、初始值和边界条件,而后用迭代循环实现。
我们平常调试代码喜欢使用 IDE 的单步跟踪功能,像规模比较大、递归层次很深的递归代码,几乎无法使用这种调试方式。对于递归代码,你有什么好的调试方法呢?
调试递归:
1.打印日志发现,递归值。
2.结合条件断点进行调试。